黄金数线段的黄金分割(尺规作图)

发布网友发布时间：2024-10-24 13:22

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热心网友时间：2024-11-09 01:54

开始我们从一条已知线段AB着手，首先，通过B点作一条垂直于AB的线段BC，确保BC的长度等于AB的一半。

接下来，连接线段AC，形成一个三角形ABC。然后，以点C为圆心，以BC为半径画出一个弧，这个弧会在AC线上交于点D。

再者，以点A为圆心，取AD为半径，画出另一个弧，它会与AB线相交于点P。这时，你会发现点P是线段AB上的一个特殊点，它将AB分割成两部分，满足黄金分割比例。

有趣的是，如果这个过程应用在黄金矩形上，我们会发现一个规律。以矩形的一个顶点为圆心，使用较短边作为半径画出四分之一圆，这条弧与较长边的交点会形成新的黄金分割。更奇妙的是，当你通过这个点作一条垂直于较长边的线，新的矩形（非正方形）仍然是黄金矩形。这个过程可以无尽重复，创造出无数个黄金矩形的变体。

扩展资料

黄金数用希腊字母Φ表示，黄金数的确切值为(√5-1)/2 ，即黄金分割数。