已知2m2-5m-1=0,1n2+5n?2=0,且m≠n,则1m+1n的值是__
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发布时间:2024-10-24 13:22
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时间:2024-11-14 06:16
∵
+
?2=0,
∴2n
2-5n-1=0,①
∵2m
2-5m-1=0,②
由①-②,得
2(n-m)(n+m)-5(n-m)=0,
∵m≠n,
∴2(n+m)=5,即n+m=
;
由①+②,得
2(n
2+m
2)-5(n+m)-2=0,即2(n
2+m
2)-5×
-2=0,
解得,n
2+m
2=
,
∴mn=[(m+n)
2-(n
2+m
2)]÷2=-
,
∴
+
=
=-5.
故答案为-5.