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发布时间：2022-03-26 19:13
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时间：2022-03-26 20:43
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1)abc≠0，平方得
y^2+z^2=x^2/a^2,①
z^2+x^2=y^2/b^2,②(改题了)
c^2(x^2+y^2)=z^2.③
把③代入①，y^2+c^2(x^2+y^2)=x^2/a^2,(1+c^2)y^2=(1/a^2-c^2)x^2,
y^2=(1-a^2c^2)x^2/[a^2(1+c^2)],④
把③④代入②，
c^2{x^2+(1-a^2c^2)x^2/[a^2(1+c^2)]}+x^2=(1-a^2c^2)x^2/[a^2b^2(1+c^2)],
化简得(2a^2b^2c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-1)x^2=0,x≠0，
∴2a^2b^2c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1."
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