电力系统。线路潮流。节点注入功率。关系矩阵。

发布网友 发布时间：2022-03-26 17:16

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2022-03-26 18:45

在分摊功率损耗和固定费用的MW-MILE方法及相关方法中，必须知道由合同交易引起的支路潮流变化量。现有的确定支路潮流方法是直流潮流法和边界潮流法，然而，它们在理论上是不完善的。该文根据交流潮流解算结果，将负荷节点和发电机节点功率分别按恒定阻抗接入网络，求解网络方程，节点电压能够被分别表达为网络所有负荷节点功率的函数和发电机节点功率的函数，进而可将支路潮流和损耗分别表达为负荷节点功率的函数和发电机节点功率的函数，一旦获得这些表达式，就易精确地获得由节点功率引起的支路功率变化。文中给出了详细的分析实例。
关键词：电力市场；损耗分摊；固定费用分摊；合同交易

1 引言
电力市场中网络固定费用分摊或网络使用程度分摊方法是MW-MILE方法或它的改进方式。由特定合同交易引起的线路潮流变化由直流潮流或边界潮流确定[1,2]。然而直流潮流法精度不是很高，虽然边界潮流法看起来是一个精确的方法，但由于潮流问题本身是一个非线性问题，由边界潮流法得到的支路潮流的变化是不精确的。且如果系统中有N个合同交易，边界潮流法就需计算N次交流潮流。文[3,4,7] 根据潮流跟踪技术提出了使用程度分摊与网损分摊，但其分摊技术缺乏理论基础。文[6] 提出了一个适合双边合同交易模式的电力市场的网损分摊技术，但由于采用微增量灵敏度分析方法得出全变量对网损的影响，故理论基础不是很牢靠。在文[8]中，由于采用了雅可比矩阵求逆, 因而不能得出PV点无功、平衡机有功、无功应分摊的网损及使用程度。文[5]提出了自变量全变量对非线性函数值的贡献因子分析理论。
本文根据交流潮流计算结果，将负荷节点和发电机节点功率分别按恒定阻抗接入网络，并求解网络方程。其节点电压支路有功、无功电流被分别表达为所有发电机功率的函数和负荷功率的函数。利用文[5] 提出的自变量全变量对非线性函数值的贡献因子分析理论，将有功、无功损耗功率及线路视在功率的平方分别表达为所有发电节点功率的函数和负荷节点功率的函数。由于采用了电路求解方法，考虑了交易点距离的影响，本文所获得的各种函数可用于双边合同交易电力市场中的支路损耗分摊及固定费用分摊等。
2 贡献因子理论[5]
设函数f=g(X1,...,Xn)为任意一个具有n个自变量的非线性函数，当X1,…,Xn均为零时，目标函数值f =0。由Taylor级数和微积分理论有

式中 h(i)为Xi对函数值的贡献或影响, 说明对任意多变量非线性函数均可得其函数值的分摊[5]。
由式(1)知，Xi对g=(a1X1+...anXn)m的贡献为

3 求解方法
3.1 线性网络方程
假设系统中有N个节点，ZL条支路。系统导纳矩阵为Y，节点N为平衡节点，节点电压为Vi=Vix+jViy。由Kirchoff定律有

式中Pi ,Qi为节点注入功率，其系数XPi, Xqi, YPi及 Yqi可由已知的节点电压值代入得出具体数值。
若系统中没有接地支路, 系统导纳矩阵是一个奇异矩阵，式（3）则不能直接求解。
3.2 节点电压与节点功率的函数关系
在潮流解算完成以后，将负荷节点功率按恒定阻抗接入网络，可形成新的网络方程为

式中 VL,VG分别为负荷节点、发电节点的电压列向量； YG为考虑负荷阻抗时的系统导纳矩阵；IG 为发电机节点注入电流列向量；0为与负荷节点相对应的零向量。
显然，YG可逆。求解上述方程可得

式(6)将系统节点电压表述为节点注入电流的函数。同理, 将发电节点功率按恒定阻抗接入网络，可形成新的网络方程

式中0为与发电节点相对应的零向量；YL为考虑发电功率阻抗等值时的系统导纳矩阵。
求解式(7)可得

式中 VX、VY是系统中所有节点电压列向量，IGX与IGY分别为发电机节点注入电流列向量IG的实部与虚部。
式(8)可记为

式中 ILX与ILY分别为负荷节点注入电流列向量IL的实部与虚部。

式中 PG，QG分别为发电机节点功率列向量；PL，QL分别为负荷节点功率列向量；式（11~12）中的系数矩阵是4´4分块对角矩阵。
将式(11)代入式(9)，式(12)代入式(10)可得

式(13)将全系统节点电压表述为发电节点功率的函数，式(14)将全系统所有节点电压表述为负荷节点功率的函数。
3.3 输电线路使用程度分摊
设通过支路i、j的电流为

式中 DIXGPQ, DIYGPQ 分别为发电节点有功、无功列向量在支路电流实部虚部中的贡献因子; DIXLPQ, DIYLPQ 分别为负荷节点有功、无功列向量在支路电流实部虚部中的贡献因子。
利用式(16) 、(17)，将Vi看成为已知, 支路i、j潮流可分别表示为

列向量在支路i、j有功、无功潮流中的贡献因子, 分别为负荷节点有功、无功列向量在支路i,j有功、无功潮流中的贡献因子。
式(18)，(19)将线路潮流分别表述为节点(包括平衡节点、PV节点)发电功率和负荷功率的函数。
3.4 线路损耗分摊
利用式(2), 线路l(i,j)的有功、无功损耗为

式中DPPQG，DQPQG， DPPQL，DQPQL分别为ZLS´2Ng阶矩阵，ZLS为支路数；i, j分别为线路l的送端和受端节点，row(*)l是矩阵(*)的第l行，Cij是线路l的充电电容。分别是发电节点有功、无功列向量在支路l有功、无功损耗中的贡献因子,分别是负荷节点有功、无功列向量在支路l有功、无功损耗中的贡献因子，Ng为发电机数。
实际运用时，总是将线路损耗按一定比例分摊给配电和发电公司的。假设发电公司承担的损耗比例为Kg，则配电公司承担的损耗比例为（1-Kg），发电节点K注入功率引起支路l的损耗则为负荷节点m注入功率引起支路l的损耗为

式中 NL为负荷数。
一旦获得系统潮流解答以后，便能方便地求得式(24)~(27)中的系数矩阵。并可据此求得线路损耗在发电节点、负荷节点功率中的分摊。
4 实例分析
利用上述算法对一5节点系统和24节点系统进行了分析, 其中5节点系统有3个负荷节点，2个发电机节点。其详细计算结果可见表1~表3。表1给出了线路潮流。表2给出了节点发电功率在线路中引起的潮流。表3给出了节点负荷功率在线路中引起的损耗功率。从表2可以看出，节点功率引起的线路潮流和潮流计算结果一致，从表3可以看出，发电或负荷节点功率引起的线路损耗之和正好等于全系统总网损。线路损耗在节点发电功率中的分摊应为表中数据乘以Kg, 线路损耗在节点发电功率中的分摊应为表中数据乘以(1-Kg)。某些节点在线路中可能会产生负损耗, 这主要是由于该点功率在线路中产生与总潮流方向相反的潮流。在基于潮流跟踪技术的网损分摊中是不会产生负网损的, 若节点功率在线路中引起的潮流与总潮流方向相反, 则该节点在该线路中引起的损耗为零。

5 结论
根据精确潮流解算和非线性函数值贡献理论，提出了一个新颖、简捷的求解由节点功率引起的线路潮流变化和网损变化的方法。节点电压、线路潮流及损耗被分别表达为包括发电机平衡节点、PV节点、PQ节点和负荷节点功率的函数。所获得的函数关系能用于确定任意节点功率所引起的线路潮流变化和损耗变化。与边界潮流法相比，本文显著的特点是理论基础可靠，仅需一次潮流计算，且计算结果精确。若运行方式即节点功率变化后，则需要重新计算潮流并进行网损和固定费用的分摊计算。