若三角形ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,那么三角形ABC是( )
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发布时间:2022-04-19 09:48
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时间:2023-10-23 19:04
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边