如何用matlab求解一个二阶常系数微分方程组

发布网友 发布时间：2022-03-25 19:58

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懂视网 时间：2022-03-26 00:20

matlab解微分方程组方法是：

　　1、首先，在matlab中解常微分方程有两种方法，一种是符号解法，另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题，基本上可以通过符号解法解决。

　　2、用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dsolve命令。该命令中可以用D表示微分符号，其中D2表示二阶微分，D3表示三阶微分，以此类推。值得注意的是该微分默认是对自变量t求导，也可以很容易在命令中改为对其他变量求导。

　　3、该命令的最完整的形式“r=dsolve(“eqn1”，“eqn2”，……，“cond1”，“cond2”，……，“var”)”。解释eqni表示第i个微分方程，condi表示第i个初始条件，var表示微分方程中的自变量，默认为t。

　　4、首先启动matlab软件，在命令行中欢快地敲入“dsolve（“Dy=3*x*x”，“x”）”，然后轻松地摁一下键盘上的enter建，最后答案就出来了。

热心网友 时间：2022-03-25 21:28

第一种方法：利用dsolve函数求微分方程的符号解（通解）：对于一些不是很难，要求出通解的微分方程，用dsolve函数求解。

1、 打开Matlab软件-->点击新建脚本菜单，新建一个脚本文件用于编写微分方程求解程序。

2、  输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行。

3、在matlab的命令窗口即可看到求解结果，是一个关于参数a，b的表达式

第二种方法：利用Matlab中的solver函数(包括ode45、ode23、ode15s等)来求解微分方程的数值解，这种方法是最常用的方法，对于dsolve函数难以求解的方程就可以利用这种方法求解方程的数值解。

1、  打开Matlab-->新建一个脚本文件用于编写求解程序。

2、 在脚本文件中输入求解程序-->点击保存-->点击运行。

3、 这里需要先编写一个函数文件用于表示方程-->点击保存-->编写求解程序-->点击保存-->点击运行。

4、在figure页面就可以看到所求解的微分方程的图形。

热心网友 时间：2022-03-25 22:46

一、理论解，用dsolve函数（在command window 中输入doc dsolve可以查看帮助）

示例：

代码：

[x,y]=dsolve('D2x+2*Dx=x+2*y-exp(-t)','Dy=4*x+3*y+4*exp(-t)')

二、数值解，用ode45，或ode23, ode15s其他函数。（在command window 中输入doc ode45可以查看帮助）

示例：

1. 建立M文件

function dy=vdp(t,y)

    dy=[y(2);

    1000*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1);];

2. 调用MATLAB 函数ODE15S

[T,Y]=ode15s('vdp',[0 1000],[2 0]);

plot(T,Y(:,1));

图像为：

热心网友 时间：2022-03-26 00:20