matlab解微分方程组？

发布网友 发布时间：2022-04-16 20:56

我来回答

共2个回答

懂视网 时间：2022-04-17 01:17

matlab解微分方程组方法是：

　　1、首先，在matlab中解常微分方程有两种方法，一种是符号解法，另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题，基本上可以通过符号解法解决。

　　2、用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dsolve命令。该命令中可以用D表示微分符号，其中D2表示二阶微分，D3表示三阶微分，以此类推。值得注意的是该微分默认是对自变量t求导，也可以很容易在命令中改为对其他变量求导。

　　3、该命令的最完整的形式“r=dsolve(“eqn1”，“eqn2”，……，“cond1”，“cond2”，……，“var”)”。解释eqni表示第i个微分方程，condi表示第i个初始条件，var表示微分方程中的自变量，默认为t。

　　4、首先启动matlab软件，在命令行中欢快地敲入“dsolve（“Dy=3*x*x”，“x”）”，然后轻松地摁一下键盘上的enter建，最后答案就出来了。

热心网友 时间：2022-04-16 22:25

题主给出的微分方程组是一个典型的混沌系统（Lourenz）,该系统具有强烈的初值依赖性和和不可预测性。为了求解此问题，我们可以来考虑：

首先，自定义求解微分方程组的函数，即

function dy=func(t,y)

dy=zeros(3,1);

dy(1)=10*(y(1)+y(2)); %dx/dt

dy(2)=20*y(1)-y(2)-y(1)*y(3); %dy/dt

dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3); %dz/dt

其二，确定初值，由于当x(0)=0，y(0)=0，z(0)=0 该系统是无法触发的，只有当x(0，y(0)，z(0)略大于0该系统才会触发。这里我们取

y0=[1e-6,1e-6,1e-6]

其三，确定时间范围，因电脑的关系，暂取t=[0,2]

其四，使用ode45函数，求解t、x、y、z值

其五，根据x、y、z值，使用plot3函数绘制x(t),y(t),z(t)相位图

按上述流程完善代码，并运行后得到如下结果。