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直角梯形的斜二直观图画法

发布网友 发布时间:2022-02-23 14:20

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热心网友 时间:2022-02-23 15:49

斜二测画法是作空间几何直观图的一种有效方法,是空间几何直观图的画法基础。

它的口诀是:平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变;眼见为实遮为虚,空间观感好体现。

在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为原来的二分之一。斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍。

定义

直观图

所谓直观图,是指把空间图形画在平面内,使得既富有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形。空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像。

斜二测画法

斜二测画法是作空间几何直观图的一种有效方法,是空间几何直观图的画法基础。在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为原来的二分之一倍。斜二侧画法的面积是原来图形面积的倍。

口诀:平行改斜垂依旧,横等纵半竖不变;眼见为实遮为虚,空间观感好体现。

步骤

平面图形

(1) 建立平面直角坐标系在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O;

(2) 画出斜坐标系:在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴,两轴相交于点O',且使∠x'O'y' =45°(或135°),它们确定的平面表示水平平面;

(3) 画对应图形:在已知图形平行于x轴的线段,在直观图中画成平行于x'轴,长度保持不变;在已知图形平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为原来的一半;

(4)对于一般线段,要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线,再按上述要求画出这些线段,确定端点,从而画出线段;

(5) 擦去辅助线:图画好后,要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线;

立体图形

利用斜二测画法作几何体直观图的一般步骤如下:

(1)画轴:画x.y.z三轴交原点,使xOy=45°、xOz=90°;

(2)画底面:在相应轴上取底面的边,并交于底面各顶点;

(3)画侧棱或横截面侧边,使其平行于z轴;

(4)成图:连接相应端点,去掉辅助线,将被遮挡部分改为虚线等。

画几何体的直观图时,如果不作严格要求,图形尺寸可以适当选取。用斜二测画法画图的角度也可是自定,但要求图形有一定的立体感,作水平放置的圆的直观图可借助椭圆模板
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