椭圆求焦点的计算公式

发布网友 发布时间：2022-04-20 04:31

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热心网友 时间：2023-07-12 12:15

根据a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距。

如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,C),(0,-C)。

扩展资料：

基本性质

1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

3、离心率：

或 e=√（1-b^2/a²）。

4、离心率范围：0<e<1。

5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

7、

与

（m为实数）为离心率相同的椭圆。

8、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。

9、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程

热心网友 时间：2023-07-12 12:15

计算公式为：a^2-b^2=c^2

如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,C),(0,-C)。

其中：长轴长为：2a；短轴长为：2b；焦距为：2c。

扩展资料：

椭圆方程的几何性质：

1、X，Y的范围：

当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b

当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a

2、对称性：

不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

3、顶点：

焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）

短轴顶点：（0，b），（0，-b）

焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）

短轴顶点：（b,0），（-b,0）

4、焦点：

当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)

当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)

参考资料来源：椭圆的标准方程

热心网友 时间：2023-07-12 12:16

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