驻点和极值点的关系
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发布时间:2022-04-20 04:18
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热心网友
时间:2022-07-09 16:45
函数的驻点是函数一阶导数为零的点,即函数的驻点是函数的导函数的零点。但驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点,可导函数的极值点必定是它的驻点。
1、极值点不一定是驻点
如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点
如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
3、可导函数的极值点必定是它的驻点
把极值点中不可导的情况刨除掉,那极值点就必定是驻点,但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是极值点。