各种函数图像都是什么样的？

发布网友发布时间：2022-04-20 03:59

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热心网友时间：2023-09-16 05:55

1. 一次函数

性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减

2. 二次函数

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3. 反比例函数

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。

4. 指数函数

当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图像如下图

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

5. 对数函数

6. 幂函数y=x^a

性质：

先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

7. 对勾函数

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。