拓扑学和泛函分析哪个好学，有用，研究方向是什么

发布网友发布时间：2022-03-29 03:08

共2个回答

懂视网时间：2022-03-29 07:30

泛函分析的用处是：

　　泛函分析泛函分析（FunctionalAnalysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。巴拿赫（StefanBanach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉（VitoVolterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。

　　从现代观点来看，泛函分析研究的主要是实数域或复数域上的完备赋范线性空间。这类泛函分析空间被称为巴拿赫空间，巴拿赫空间中最重要的特例被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。这类空间是量子力学数学描述的基础。更一般的泛函分析也研究Fréchet空间和拓扑向量空间等没有定义范数的空间。

热心网友时间：2022-03-29 04:38

感觉拓扑学容易些，泛函分析完全是在听天书
，量子力学这种玄幻的东西可不是盖的，不过要修这几门的话数学分析一定要过硬
拓扑学主要是应用在运筹学中的理论，图论，线性规划，排队论，决策等等；而泛函分析则主要是应用在电子，通信等领域。如果是学经济学的，建议学拓扑学。
拓扑学是研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。简单地说，拓扑就是研究有形的物体在连续变换下，怎样还能保持性质不变。
泛函分析主要是研究由函数构成的空间（如巴拿赫空间，希尔伯特空间），量子力学的一个数学基础，需要很好的分析学基础。
希望对你有帮助

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