有2014全国名校名卷168套优化重组数学试卷答案吗

发布网友发布时间：2022-04-20 03:51

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热心网友时间：2023-07-06 01:00

由题意知，当X>=1/2时,f(x) >=5/2x^2+(a--3)x+1恒成立，得，e^x+2x^2--3x>=5/2x^2+(a--3)x+1，
整理可得，e^x - 1/2 x^2 - a x > =1，因为当X>=1/2时，e^x为增函数，即e^x >=e^1/2，-1/2x ^2为减函数，即-1/2x ^2<=-1/8，所以，当 x>=1/2时，e^x - 1/2 x^2>=e^1/2-1/8
所以ax<=e^1/2-9/8（x>=1/2)
当a=0时，当X>=1/2时，f(x) >=5/2 x^2+(a--3)x+1恒成立
当a<0时，当X>=1/2时，ax为减函数，ax 最大值为1/2a，f(x) >=5/2 x^2+(a--3)x+1恒成立，所以a<=2e^1/2-9/4，又因为2e^1/2-9/4大于0，所以，a <0
当a>0时，当X>=1/2时，ax 为增函数，ax最小值为1/2a，f(x) >=5/2 x^2+(a--3)x+1恒成立
a<=e^1/2-9/8，又因为，2e^1/2-9/4大于0，所以a >2e^1/2-9/4，
所以，a 的范围为[0，-∞）U （2e^1/2-9/4，∞）

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有2014全国名校名卷168套优化重组数学试卷答案吗