概率论请问Cov(X,Y)等于Cov(Y,X)吗？

发布网友 发布时间：2022-04-20 03:18

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热心网友 时间：2023-07-09 09:17

设：E{X}=a,E{Y}=b

则：cov(x,y) = E{(X-a)(Y-b)}

= E{XY}-ab-ab+ab

= E{XY}-ab

所以：cov(x,-y) = E{(X-a)(-Y+b)}

= -E{XY}+ab

= -cov(X,Y)

扩展资料

如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。

协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

热心网友 时间：2023-07-09 09:17

设：E{X}=a,E{Y}=b

则：cov(x,y) = E{(X-a)(Y-b)}

= E{XY}-ab-ab+ab

= E{XY}-ab

所以：cov(x,-y) = E{(X-a)(-Y+b)}

= -E{XY}+ab

= -cov(X,Y)

扩展资料：

例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

参考资料来源：百度百科-概率论

热心网友 时间：2023-07-09 09:17

这里用定义去证明最好了