地下水向不完整井的稳定运动

发布网友 发布时间：2022-04-20 01:04

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热心网友 时间：2023-08-28 03:38

1.半无限厚含水层中的不完整井

(1)井壁进水的承压水不完整井

基坑降水设计

上式称为B.Д.Бабущкин(巴布什金)公式,使用条件:l/r_w>5。如图2-16所示。

巴布什金公式理论上推导的前提条件是半无限厚含水层。经验证明,在l<0.3M(M为含水层厚度)的有限厚含水层中,当R<<(5~8)M时,仍可采用该公式计算,计算误差只有10%。

上述公式推导时,认为等降深面是对称与z轴的半旋转椭球面,Н.К.Гиринский(吉林斯基)根据假想过滤器与真实过滤器表面积相等的原则,将假想的半旋转椭球面过滤器换算成圆柱面后也得到类似的公式:

基坑降水设计

两公式的差别是系数不同,但将1.32和1.6取对数后,两者计算结果差别不大,其计算精度不影响实际应用。

(2)井壁进水的潜水不完整井

В.Д.Бабущкин(巴布什金)在研究潜水向不完整井的运动过程中发现,流线有明显的对称弯曲。在过滤器上下两端流线的弯曲程度较大,而在过滤器中线时,流线弯曲逐渐变缓并与过滤器中线N—N近似重合,流面几乎是水平面,如图2-17所示。

图2-16 井壁进水不完整井

图2-17 潜水不完整井

根据流面上水头的法向导数为零的特点,NN流面可视为不透水面。这样就可以把过滤器未完全淹没的潜水不完整井分成上下两部分。上部分作为潜水完整井,下部分作为承压水不完整井,总流量等于上下两部分流量之和,这就是分段计算法。

上部分按潜水完整井计算,根据Dupuit公式有:

基坑降水设计

下部分 时(m₀为由N-N中线到隔水底板的距离),可以认为含水层厚度是无限的,根据(2-75)巴布什金公式得:

基坑降水设计

则潜水不完整井的流量为:

基坑降水设计

2.有限厚度含水层中的不完整井

(1)马斯凯特(Muskat)研究了过滤器与隔水顶板相接时稳定流的水头分布,采用汇线无限次映射,得出承压水不完整井的流量为:

基坑降水设计

可由图2-18中查出。

Г为伽马函数;R为影响半径。

图2-18 A与α关系曲线

1)当α=1时,A=0,上式变为完整井公式。这说明上式的计算是合理的。

2)当1/r_w>5时,上式可得出满意结果,误差不超过10%。

3)当α很小时,A变得很大,可使上式分母中的第一项趋于零,计算结果不合理,继续使用该式无实际意义。

(2)过滤器不与隔水顶板接触,且其底部位于含水层中部以下时:

类似于图2-17的处理,通过过滤器中线把过滤器分为上下两部分,即把这种类型的不完整井分成两个过滤器与隔水顶板接触的不完整井来处理,采用分段法计算,流量等于二者之和。

基坑降水设计

A₁=f(α₁),α₁=0.5l/m₁;A₂=f(α₂),α₂=0.5l/m₂;由图2-18确定。

m₁,m₂分别为过滤器中部至隔水顶、底板的距离。

(3)有限厚含水层中的潜水不完整井

当过滤器埋藏相对较浅,l/2<0.3m₀时,可用式(2-77)来计算。当过滤器埋藏较深、l/2>0.3m₀时,含水层厚度有限,应考虑隔水底板的影响。为此,采用分段法计算,下段宜用(2-78)式,上段则按潜水完整井计算,于是有:

基坑降水设计

式中:m₀——过滤器中部至隔水底板的距离。

(4)潜水非完整井、承压水非完整井

可以采用完整井计算公式简化计算,但公式中的H要换成H₀,M要换成M₀;H₀、M₀为有效带深度及有效带厚度,按表2-1确定。

表2-1 非完整井有效带深度及有效带厚度关系表

注:s′—降水井水位降深(原初始地下水位至滤水管上部的高度)(m);l—过滤管进水部分长度(m)。

基坑降水设计