判断不可导点技巧

发布网友发布时间：2022-04-20 02:13

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热心网友时间：2023-08-15 09:18

根据可导的定义很容回答间断点（不可导点）的条件
函数在该点连续,则该点可导；反之也成立
对于不可导点,你只需要去说明该点左右导数不相同即可
这点可以通过极限来说明：以函数F(x)=|x|为例
零点处的左导数 lim(x→0_)F‘(x)=-1
零点处的右导数 lim(x→0+)F’(x)=1
而F（0）=0
第三题F（x）=|x²-3x+2|=|x-1|*|x-2|,
因为F1（x）=|x|在x=0处间断（不可导）,类似|F2(x)=|x-1|在x=1处间断,同理F3（x）=|x-2|在x=2处间断；因此F（x）在x=1和x=2处均间断

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