极坐标与直角坐标的关系

发布网友 发布时间：2022-04-20 00:31

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热心网友 时间：2023-09-19 03:10

极坐标
开放分类：
数学、教育、坐标
在
平面内取一个定点O，
叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对
(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
看图http://ke.baidu.com/view/418140.htm?ss=107D6247EF6CAD233808653D6227EFE2AA31B092
直角坐标是用平面上的长度值表示地面点位置的坐标。即平面直角坐标系中表示点位的一对有序数（X、Y）。测量上的平面直角坐标是以南北方向的纵轴作为X轴，自坐标原点（O）向北为正；东西方向的横轴作为Y轴，自坐标原点（o）向东为正。建立投影方程式时，通常采用平面直角坐标系，以表示地面点在投影上的位置。在展绘地图数学基础时，都使用直角坐标。中国地形图采用高斯投影的平面直角坐标系，在＞l∶10万地形图上绘有平面直角坐标网，东西图廓内注记纵坐标值，南北图廓内注记横坐标值。

热心网友 时间：2023-09-19 03:11

是的，顺时针方向为负
直角坐标系中a（3cos（-π/3），3sin（-π/3））=（3/2,-3（根号3）/2）
b（cos（2π/3），sin（2π/3））=（-1/2，根号3/2）
所以(ab)^2=(3/2+1/2)^2+(-3（根号3）/2-根号3/2)^2=4+12=16
ab=4
在极坐标中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ^2=(x^2+y^2)
在极坐标系中，圆心在（r，φ）
半径为
r
的圆的方程为
ρ=2rcos（θ-φ）
另：圆心m(ρ',θ')
半径r
的圆的极坐标方程为:
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
其实如果不嫌麻烦的话可以先算出直角坐标的式子再把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入。。
望采纳~~~