请问一个极坐标方程跟直角坐标方程的互化题
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发布时间：2022-04-20 00:31
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时间：2023-06-29 19:11
分析：（1）将原极坐标方程ρ（2cosθ-3sinθ）+1=0展开后，利用直角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程即可．
（2）把公式x=ρcosθ、y=ρsinθ
代入曲线的直角坐标方程，化简可得极坐标方程．
解答：解：（1）将原极坐标方程ρ（2cosθ-3sinθ）+1=0展开后化为：
2ρcosθ-3ρsinθ+1=0，
化成直角坐标方程为：2x-3y+1=0，
（2）把公式x=ρcosθ、y=ρsinθ
代入曲线的直角坐标方程为x2+y2-4x=0，
可得极坐标方程ρ2-4ρcosθ=0，
即ρ=4cosθ．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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