质量连续分布的质心坐标公式怎么理解？

发布网友发布时间：2022-04-20 00:42

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热心网友时间：2023-07-14 19:19

质心的计算公式：

若选择不同的坐标系，质心坐标的具体数值就会不同，但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。

扩展资料：

质心的解析：

设 n个质点组成的质点系，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1
，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc
表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。

当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面、线）元；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理。

参考资料来源：百度百科—质心