质心坐标

发布网友发布时间：2022-04-20 00:42

共1个回答

热心网友时间：2023-07-18 10:27

首先你要理解质心的定义，简单点理解，一个质点m1，坐标x1；另一个质点m2，坐标x2。两者组成的系统质心坐标x=(x1m1+x2m2)/(m1+m2)
然后连续分布的质心就是有无数个质点的集合。
质心坐标x=(x1m1+x2m2+...xnmn)/(m1+m2+...+mn)
转化为积分表达方式就是∫xdm/∫dm=∫xdm/M.
上式中x表示质点的坐标，dm（就是△m）就是质点微元的质量。
积分过程中x是坐标变量，一般要找出dm和dx间的关系。
比如上面这个问题，求x方向的质心，我们以左侧为原点，则x取值范围为0~a；
x处的微元就是x—>x+dx范围内的质量，相当于面积为bc，厚度为dx的小体积，假设密度为p，则小体积的质量dm=pbcdx
代入积分公式x0=∫xpbcdx/M，M=pabc，积分范围为0-a。
x0=pbca²/2/M=a/2。

首页

文章

质心坐标