已知直线的极坐标方程如何转化为直角坐标系方程
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发布时间:2022-04-20 00:39
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时间:2023-07-06 01:05
在
平面内取一个定点O,
叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对
(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
关于普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ
代替,再整理,就行了。
关于圆锥曲线,略举一个例子:
在直角坐标中,圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径
而同样的一个圆,在极坐标中的方程就可写为ρ=R,从而极大地简化了方程。