三角形的内角和定理怎样证明
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发布时间:2022-04-20 02:51
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时间:2023-06-25 09:31
方法1:将三角形的三个角撕下来拼在一起,可求出内角和为180°
方法2:在三角形任意一个顶点处做辅助线,可求出内角和为180°
例题:已知有一△ABC,求证∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
证明:做BC的延长线至点D,过点C作AB的平行线至点E
∵AB∥CE(已知)
∴∠ABC=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∠BAC=∠ACE(两直线平行,内错角相等)
∵∠BCD=180°
∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°(等式的性质)
∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(等量代换)