聚类分析与主成分分析的异同

发布网友发布时间：2022-04-20 01:47

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热心网友时间：2023-06-25 17:10

首先假设有一组数据，每个数据x=（x1,x2,....xd），即每个数据有d个分量，也就是说d维空间内的一些点组成的点集合。先说一下主成分分析的作用。它用来寻找这些数据点的大体分布方向。首先你知道，d维空间内的任何d个无关向量组可以构成d维空间的一个基底。同理，主成分可以求出d个主成分，这些主成分就是它的一个基底，但是这组基底是有明显的含义的，第一主成分个反映了你这组数据的最大的分布方向，如果你以它在数据中心处画一个方向向量，你会发现它基本上反映了这些数据的一个基本走势，第二个就是第二大体现分布的方向，如果没有记错它和第一个是正交的依次类推。说到这里你该明白了吧，如果你想把d维数据压缩到2维，还要不丢失太多信息，就可以用前两个方向作为新的坐标轴建立二维坐标系了，可以在尽可能少损失数据信息的前提下压缩数据。聚类分析的作用是来自动的对这组数据进行分类。比如，这组数据你知道是由若干个类组成的，但是不幸的是你不知道哪个样本属于哪个类，也不知道每个类的任何信息。聚类分析尝试给出数据的一个自动划分，当然你自己要根据需要设定一定的准则来运行聚类分析。因为，聚类结构本身是一个人为的主观概念，你的准则符合你的期望即可。另外，补充一下，主成分分析与聚类分析都是模式识别中的无监督方法。不知道你满意么，都是自己打的，给点分啊

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