圆的圆心坐标公式和半径公式分别是什么

发布网友 发布时间：2022-04-20 01:44

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热心网友 时间：2022-07-04 12:04

圆的一般式方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）

半径公式为：

推导过程：

扩展资料：

1、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

2、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

参考资料：圆的标准方程_百度百科

热心网友 时间：2022-07-04 13:22

圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

标准方程
圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离，也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得：

圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。

圆心坐标为（a,b）。


圆的一般方程
圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，配方可化为标准方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同时，

(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：
圆心坐标：（-D/2,-E/2） 。
圆半径公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。

圆的直径：D^2+E^2-4F。

拓展资料：

圆的面积公式：S = π×r^2 。

圆周长计算公式：L = 2×π×r。

热心网友 时间：2022-07-04 14:56

热心网友 时间：2022-07-04 16:48

热心网友 时间：2022-07-04 18:56

热心网友 时间：2022-07-04 21:20

热心网友 时间：2022-07-05 00:18